Getallen - veelvouden = priemgetal

Diegenen die beweren dat priemgetallen geen structuur hebben, hebben ongelijk. Men kan vanuit een structuur een structuur wegnemen, maar dan blijft er altijd structuur over, wat ook geldt voor de priemgetallen. De getallen vormen een structuur die met de optelling te maken heeft: je telt er een of meer op of men trekt er een of meer af. De veelvouden hebben ook een structuur. Men kan ze delen door iets of men kan ze vermenigvuldigen met iets. Als men de veelvouden uit de getallen weghaalt dan resten er de priemgetallen. Deze hebben bijgevolg ook een structuur.



Getallen minus veelvoud levert priemgetallen


Men zou de getallen kunnen vergelijken met een groot zwart vierkant: een veelvlak met vier gelijke zijden en vier gelijke hoeken. Stel dat de veelvouden worden voorgesteld door een zwarte cirkel: een veelvlak waarvan alle punten van de omtrek op gelijke afstand liggen van het middelpunt, een structuur die helemaal indruist tegen de structuur van een vierkant. Als men de zwarte cirkel van de veelvouden uit het vierkant van de getallen snijdt dan bekomt men een eigenaardig zwart figuur: een stemvakje. Het stemvakje stelt dan heel eenvoudig de getallen voor die achtergebleven zijn wanneer men de veelvouden uit de verzameling getallen wegneemt, de priemgetallen dus. Het heeft wel degelijk een structuur – een vierkant min een cirkel – waarvan men evenwel moet toegeven dat deze ingewikkeld is en moeilijk te beschrijven.

Terug naar hoofdpagina