De Vlaamse auteur Herman Caeyers (1954) studeerde natuurkunde en promoveerde in de wiskunde. Daarnaast bekwaamde hij zich in de taalkunde, de kunst en de muziek.

In het boek wordt een nieuw axioma beschreven: het axioma van de ongeordende getallen. Waar in de eindige wereld getallen een grootte hebben en daarmee een volgorde, kunnen aan getallen ook eigenschappen worden toegekend, zoals veelvoud of priem, die onafhankelijk zijn van de grootte van het getal. 

12 is deelbaar door 2 maar 1000 ook. Omdat de eigenschap onafhankelijk is van de grootte gelden stellingen tot in het oneindige. Hiervoor geldt het axioma van Peano dus niet (dat alle getallen geordend zijn (9 komt na 8, 8 komt na 7) en met dit nieuwe axioma kunnen de vermoedens van de priemtweelingen en Goldbach bewezen worden.

Een artikel wat deels hierover gaat volgt hieronder (klik op de knop voor het artikel). Het beschrijft dat het vermoeden van de priemtweelingen onafhankelijk is van de grootte van het getal en dat het axioma Peano hiervoor dus niet relevant is.

Als je van de natuurlijke getallen de veelvouden weglaat dan houd je de priemgetallen over. Vandaar dat de formules verder rekenen met de 'niet uitkomsten' van diophantische vergelijkingen.

Uit de Nederlandse wikipedia:

"Op het internationale congres van wiskundigen in 1912 besprak Edmund Landau vier basisproblemen met betrekking tot de priemgetallen. Landau karakteriseerde deze vier problemen in zijn toespraak als "niet aanvalbaar bij de huidige stand van de wetenschap". Zij staan nu bekend als de problemen van Landau.

1. Het vermoeden van Goldbach: Kan elk even geheel getal groter dan 2 worden geschreven als de som van twee priemgetallen?

2. Het priemtweeling vermoeden: Zijn er oneindig veel priemgetallen p zodanig dat p + 2 ook een priemgetal is?

3. Het vermoeden van Legendre: Bestaat er altijd ten minste een priemgetal tussen opeenvolgende kwadraten?

4. Zijn er oneindig veel priemgetallen p zodanig dat p - 1 een kwadraat is? Met andere woorden: bestaan er oneindig veel priemgetallen van de vorm n2 + 1?

Anno 2009 zijn al deze vier problemen nog niet opgelost."

Alleen met het axioma van de ongeordende getallen kunnen de bovenstaande vermoedens bewezen worden. Dat wil zeggen dat de betreffende vermoedens onafhankelijk zijn van grootte en ordening van de getallen. Het 'priem zijn' is een eigenschap onafhankelijk van grootte.   

Anno 2023 openen het axioma en de formules voor de priemgetallen nieuwe deuren.

De flaptekst:

Het geheim van de priemgetallen houdt de mensheid al sinds de oude Grieken bezig. Herman Caeyers vond nieuwe formules waarmee de op het zicht ongeordende reeks priemgetallen zijn uit te rekenen. In de wiskunde zijn onbewezen stellingen vermoedens. Gebruikmakend van de formules komt de auteur nu voor twee beroemde vermoedens met een bewijs:

- Het vermoeden van de priemtweelingen (1849): er zijn een eindeloos aantal priemparen die 2 van elkaar verschillen.

- Het vermoeden van Goldbach (1752): elk even getal kan geschreven worden als de som van 2 priemgetallen.

Het bewijs is dermate verrassend dat het tot ongeloof leidde bij enkele vertegenwoordigers van de academische wereld. Dit kan niet, was de standaard reactie, of bedoelden ze: dit mag niet.

Caeyers besloot daarom zijn inzichten in romanvorm op te schrijven. Het levensverhaal van Marten Kwintens leidt via allerlei zijpaden in de kunst, muziek, vertaalsystemen en geheime diensten naar de wiskunde van de oude Grieken met als vernieuwende gedachte dat priem of niet-priem, net als deelbaarheid, een eigenschap zonder grootte is. Eindig en oneindig krijgen daarmee een nieuwe dimensie als in een ander paradigma.

De auteur wil met dit boek zijn bewijs voorleggen aan het publiek: het is zijn pleidooi. De lezer kan en mag nu zelf beslissen of hij de auteur wil geloven, of niet.

Voor het verhaal is geen wiskundige achtergrond nodig. Voor hen die meer willen weten is aan het eind van het boek het wiskundig bewijs toegevoegd, al is het voor het juiste begrip van de concepten raadzaam eerst het boek te lezen.